課程大綱

課程資訊

課程名稱	統計學 Statistics
開課學期	107-2
授課對象	理學院數學系
授課教師	黃彥棕
課號	MATH3601
課程識別碼	201 38100
班次
學分	3.0
全/半年	半年
必/選修	選修
上課時間	星期一2,3,4(9:10~12:10)
上課地點	天數101
備註	總人數上限：80人
Ceiba 課程網頁	http://ceiba.ntu.edu.tw/1072MATH3601
課程簡介影片
核心能力關聯	核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
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課程概述	1. Data reduction: identifiability, sufficiency, ancillarity, completeness, exponential families 2. Estimation: methods (method of moments, maximum likelihood, Bayes), criteria for evaluating estimators (unbiasedness, MSE, MVU, consistency), Cramer Rao Inequality, Rao-Blackwell Theorem, Lehmann-Scheffe Lemmas, UMVUE 3. Techniques for asymptotic estimators: Slutsky Theorem, Delta Method, Central Limit Theorem, Taylor’s approximation, asymptotic normality, asymptotic efficiency 4. Hypothesis testing: size, level, power, UMP, Neyman-Pearson Lemma, Karlin-Rubin Theorem, LMP, asymptotic tests
課程目標	Mathematical Statistics
課程要求	待補
預期每週課後學習時數
Office Hours
指定閱讀	Statistical Inference, George Casella and Roger L. Berger, Duxbury
參考書目	Theory of Point Estimation, Erich L. Lehmann and George Casella, Springer
評量方式 (僅供參考)

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	2/18	Identifiability, sufficiency
第2週	2/25	Completeness, ancillarity, exponential family
第3週	3/04	Exponential family; QUIZ 1
第4週	3/11	Exponential family, estimation
第5週	3/18	Method of moment, maximum likelihood estimation
第6週	3/25	Criteria for evaluating estimators; QUIZ 2
第7週	4/01	MSE, Cramer-Rao lower bound, UMVUE
第8週	4/08	Rao-Blackwell Theorem, Lehmann-Scheffe Theorem
第9週	4/15	Uniqueness of UMVUE, Central limit theorem (v1)
第10週	4/22	MIDTERM EXAM
第11週	4/29	Uniqueness of UMVUE, Central limit theorem (v1)
第12週	5/06	Delta method, Central limit theorem (v2)
第13週	5/13	Consistency of maximum likelihood estimator; QUIZ 3
第14週	5/20	Asymptotic normality, Newton-Raphson method
第15週	5/27	Hypothesis test basics, size, level, power, MP, UMP
第16週	6/03	Neyman-Pearson Lemma, Karlin-Rubin Theorem, LMP; QUIZ 4
第17週	6/10	Asymptotic tests
第18週	6/17	FINAL EXAM